by smallnest

MathJax 快速参考

MathJax是一个JavaScript引擎，用来显示网络上的数学公式。它支持大部分的主流的浏览器，对大部分用户而言它不需要安装，既没有插件需要下载也没有软件需要安装。MathJax使用网络字体（大部分浏览器都支持）去产生高质量的排版，使其在所有分辨率都可缩放和显示，这远比使用包含公式的图片要有效得多。使用MathJax显示数学公式是基于文本的，而非图片。它可以被搜索引擎使用，这意味着方程式和页面上的文字一样是可以被搜索的。 MathJax允许页面作者使用TeX、LaTeX符号和 MathML 或者 AsciiMath 去书写公式。 MathJax甚至可以将Tex格式转化为MathML格式，使其可以被原生支持MathML格式的浏览器更多的渲染。转化为MathML格式后你可以复制粘贴它们到其他程序中。

MathJax是模块化的，所以它仅仅在需要时才加载它的组件，同时也可以被扩展以实现更多功能。 MathJax同时也是高度可配置的，允许作者作出更适宜网站自身的自定义。如果你需要，MathJax的API甚至可以让你在你的网页上动态的创建公式。

本网站上的数学公式都用LaTex格式写的。

喜欢中文的朋友可以参考MathJax 中文文档。
$E=MC^2$

MathJax有三种安装方式：最简单的方法就是使用分布式网络服务中的MathJax的副本，它位于 cdn.mathjax.org ,但是你也可以下载并安装一个MathJax的副本到你的服务器,或者使用在你本地硬盘的副本（这样是不需要使用网络）。官方文档里有详细的描述。

你可以配置MathJax，以便支持各种公式格式和输出。你还可以配置内联数学公式的时候采用的标记符号。如：

<script type="text/x-mathjax-config">
  MathJax.Hub.Config({
    extensions: ["tex2jax.js"],
    jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS"],
    tex2jax: {
      inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
      displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
      processEscapes: true
    },
    "HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] }
  });
</script>

stackexchange网站上有一个很好的帖子，收集了大家认为比较常用的公式写法。

看到别的网站上有MathJax解析的公式时，你可以通过右键菜单"Show Math As > TeX Commands"查看Tex格式。
一般，如本网站，内联格式使用\$...\$ 或 $...$标记，段落公式用\$\$...\$\$或者\\[...\\],依赖你的配置.
希腊字母用\alpha, \beta, …, \omega: $\alpha, \beta, …, \omega$, 大写\Gamma, \Delta, …, \Omega: $\Gamma, \Delta, …, \Omega$
上标和下标使用 ^ 和 _. 如, x_i^2: $x_i^2$.
默认上标和下标，以及其它操作符只应用于下一个"组"。这个组既可以是一个符号也可以使是一个勇{}括起来的公式。比如10^10显示为$10^10$，10^{10}才是你想要的结果：$10^{10}$。
小括号()和中括号[]都是普通的符号(2+3)[4+4]. 如果想要显示大括号，需要转义\{\}
总和符号$\sum$和连乘符号$\prod $等上下标需要指定，如果上下标不是一个单单的符号，则需要大括号。 \sum_{i=0}^\infty i^2 ： $\sum_{i=0}^\infty i^2$. 其它类似\prod $\prod$, \int $\int$, \bigcup $\bigcup$, \bigcap $\bigcap$, \iint $\iint$.
分数。\frac ab 显示为$\frac ab$ 而\frac{a+1}{b+1}显示为$\frac{a+1}{b+1}$，你还可以·使用\over: {a+1\over b+1}为${a+1\over b+1}$
字体·
- \mathbb 和 \Bbb 为黑板体： $\mathbb{CHNQRZ}$
- \mathbf为粗体： $\mathbf {ABCD abcd}$
- \mathtt 为打印体： $\mathtt {ABCD abcd}$
- \mathrm罗马体: $\mathrm {ABCD abcd}$
- \mathcal: $\mathcal {ABCD abcd}$
- \mathscr: $\mathscr {ABCD abcd}$
- \mathfrak: $\mathfrak {ABCD abcd}$
开方。 \sqrt{x^3} 为$\sqrt{x^3} $, \sqrt[3]{\frac xy}为$\sqrt[3]{\frac xy}$,更复杂的考虑{...}^{1/2}: ${...}^{1/2}$
对一些特殊的函数符号，考虑使用罗马字体，如\lim, \sin，而不是普通的lim, sin。如 \sin x $\sin x$,而不是 sin x $sin x$。对于\lim可以使用下标： \lim: \lim_{x\to 0}: $$\lim_{x\to 0}$$
一大堆的符号。你可以参考LaTeX符号简表和 LaTex符号列表。
- \lt \gt \le \ge \neq： $\lt \gt \le \ge \neq$ 。可以前面加\not否定： $\not\lt$
- \times \div \pm \mp $\times \div \pm \mp$， \cdot: $x \cdot y$
- \cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing: $\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
- {n+1 \choose 2k} or \binom{n+1}{2k} : ${n+1 \choose 2k}$
- \to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto: $\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
- \land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash: $\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$
- \star \ast \oplus \circ \bullet: $\star \ast \oplus \circ \bullet$
- \approx \sim \cong \equiv \prec: $\approx \sim \cong \equiv \prec$
- \infty \aleph_0 ∞ℵ0 \nabla \partial ∇∂ \Im \Re: $\infty \aleph_0 ∞ℵ0 \nabla \partial ∇∂ \Im \Re$
- a\equiv b\pmod n: $a\equiv b\pmod n$, \ldots: $a_1, a_2, \ldots ,a_n$, \cdots: $a_1+a_2+\cdots+a_n$
- \epsilon \varepsilon: $\epsilon \varepsilon$, \phi \varphi: $\phi \varphi$, \ell: $\ell$
MathJax自己决定是否增加空格。所以一般你指定空格是没用的，除非你用转义\ ，或者\quad h和 \qquad
\hat： $\hat x$, \widehat : $\widehat {xy}$, \bar： $\bar x$, \overline: $\overline {xyz}$, \vec: $\vec x$, \overrightarrow: $\overrightarrow {xyz}$, \dot 和 \ddot： $\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x$
特殊字符需要转义\, 如\, \$, {, }, _
矩阵： \begin{matrix}…\end{matrix}，每一行以\结尾， hexo markdown中\\\\。 & 分隔矩阵元素。
$$\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
括号除了上面的 \left…\right方式外，还可以pmatrix $\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}$， bmatrix : $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}$, Bmatrix : $\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}$,vmatrix : $\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}$,Vmatrix : $\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}$
特殊矩阵
$$ \left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right] $$
\cdots $\cdots$ \ddots $\ddots$ vdots $\vdots$
$$ \begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n
\end{pmatrix}
$$
内联矩阵\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)： $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$
对齐
$$\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}$$
定义case
$$f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\
\end{cases}$$
数组
$$\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}$$
空格处理
$$\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{array}$$
$$\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{array}$$
$$\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
{x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \\
\end{array}$$
\cfrac
$$x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}$$
等式
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
颜色
$$\begin{array}{|rc|}
\hline
\verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\
\verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\
\verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\
\verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\
\hline
\verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\
\verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\
\verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\
\verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\
\verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\
\verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\
\verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\
\verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\
\verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\
\verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\
\verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\
\verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{magenta}{text} \\
\hline
\end{array}$$
$$\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}$$
$$\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline
\end{array}$$
删除线\require{cancel}:
$$\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}$$
\implies: $\implies$ 优先于 \Rightarrow : $\Rightarrow $, \iff:$\iff$, \to : $\to$ 优先于 \rightarrow $\rightarrow$, \longrightarrow: $\longrightarrow$

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