随机数据

#![allow(unused)]
fn main() {
extern crate rand;
use rand::RngCore;
// get some random data:
let mut data = [0u8; 32];
rand::thread_rng().fill_bytes(&mut data);
}

什么是随机性

随机 意味着什么？ 通俗地说，这个词可以简单理解成 “出乎意料的” 或者 “未知的” ， 但是我们需要对这种描述精确化。 Wikipedia 向我们展示了一个更明确的定义：

Randomness is the lack of pattern or predictability in events.

随机性 就是事情发生的时候没有模式，或者不可预测。

“没有模式”意味着没有倾向性 (no bias) ，也就是说，所有可能的值都等可能。

为了理解 随机值 ， 我们需要一个情景：随机值来自于一堆什么样的数字呢？

• 举一个小例子：想想骰子，它有 1，2，3，4，5，6 总共 6 个数字， 无倾向性地（公平地）投掷，就会让每个值以 ⅙ 的概率等可能出现。
• 现在思考一个无聊的例子：自然数（1，2，3，...）。 这些数字没有界限，如果你需要你一个等可能的无倾向性的随机自然数字， 比如 1，5，1000，1 百万，1 万亿，这意味着对任何自然数 k， 数字 1, 2, ..., k 都是所有自然数的无限小的一部分， 即从自然数中选一个无倾向性的值的概率等于 1/∞ = 0 。 换言之，对于任何一个自然数，我们总是觉得这个无倾向性的随机值大一些。 而这是不可能的，所以自然数中不会有这样的无倾向性的值。
• 还有一个例子：0 到 1 之间的实数。 实数包括所有的分数、像 π 和 √2 的无理数，以及它们的倍数。 所以在 (0, 1) 这么小的范围内也有无数种可能。
  从而简单地说成 “所有可能的结果是等可能的” 这句话还不够。 我们用另外一种方式来解释 “没有模式”： 每个等长的区间具有等可能性。 比如我们能把 0,1 区间分成 0,½ 和 ½,1 ， 然后投掷一枚硬币决定随机样本来自于哪个区间。 假设选择了 ½,1 ，然后投掷另一枚硬币来选择 ½,¾ 还是 ¾,1 ， 这把随机值限制在 ¼ 的区间大小上。 重复这样的做法，直到选择一个 0 和 1 之间的、达到我们想要的精度的随机值。 尽管我们应该意识到，我们没有选择一个“准确的”值，而是选择一个小区间。

上面所定义（或者没能定义）的就是均匀的随机数分布，或者简单说 均匀分布 (uniform distributions) 。之后我们也会看到非均匀分布。 值得注意的是，均匀分布不意味着样本会 有规律地 散布，比如你掷 6 枚骰子，你不太可能得到 1, 2, 3, 4, 5, 6 。

让我们回到计算上，现在可以定义在以下几个情况下定义一个均匀分布的随机值：

• u32：0 到 u32::MAX 之间等可能的随机数
• BigInt：因为这个类型没有上界，所以无法生成一个无倾向性的随机值。 这个类型的值可能会无穷大，使用无穷多的内存。
• f64：将这个类型近似地看作实数，而且依照惯例，把范围限制在 0 到 1 内； 除非另外被指定。稍后会谈到使用的惯例有哪些。 现在，请注意这个类型生成 52-53 位精度的数字， 具体取决于使用哪种转换方式，输出结果的误差会落在 ε 或 ε/2 内， 其中 1+ε 代表比 1 大的最小的数字。

随机数据

正如上面讨论的， 随机数 如果脱离情景来谈 是没有意义的。 随机数据 通常指 一列随机字节，其中每个字节上，等可能地存在一个 256 种情况的值。

RngCore::fill_bytes 就生成了这样的一列随机字节。

如果具有正确长度的无倾向性随机字节序列被解读成一个整数，比如 u32 或 u64， 那么这个结果就是无倾向性的整数。 由于这种类型转换是不重要的， RngCore::next_u32 和 RngCore::next_u64 从某种解读看是同一张 trait 。 实际上，这种类型转换是与之有关的另一个话题： 算法生成器通常与整数打交道，从而可以转换为你所需要的任何类型的随机数据。